Cylindrical
30 Jun, 2013
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PRESENTATION: An optical system is a set of surfaces that separate media with different refractive indices and that can be: reflective (mirrors) if they reflect most of the light that reaches them; or refractive (dioptres) if they refract most of the light that reaches them. In centred optical systems, a combination of the previous two, the surfaces (flat or spherical) have their centres of curvature, C, aligned on a straight line called the optical axis.
- A lens with an adjustable focal length, Werner B. Schneider, Phys. Teach. 31, 118 (1993)
- Fluid lenses, Roger E. Malcolm, Phys. Teach. 27, 636 (1989)
INTRODUCTION: Optical effects are a part of our everyday lives. For instance, when we use a pair of spectacles when we go window shopping for clothes, and even when we look through the glass of water we are drinking. There are many more examples.
However, we are often not aware that we are seeing “deformed” images through optical elements such as lenses or dioptres, and we do not even manage to identify these things for what they are, even when they produce an inversion of the image itself.
OBJECTIVE: To verify how, when observing some letters through a glass bottle filled with water, we can appreciate inversion of the letters that do not have an axis of symmetry while seeing that the symmetrical ones are apparently “in the same position”.
MATERIALS: a cylindrical glass bottle, water, a piece of paper with LEAD OXIDE written on it in capital letters.
SETUP: To carry out this simple experiment, fill the glass bottle (a plastic one will do) with water, making sure there are no air bubbles left inside. Then place the bottle horizontally over the piece of paper with the letters on it at a suitable distance (at about 15 cm from the paper with letters 4.3 cm tall).
EXPLANATION: Due to the phenomenon of refraction of light, passing through a cylindrical lens made up of two spherical dioptres (e.g. a glass bottle full of water), we are able to invert an image. Thus, in this case, we can see an inversion of the letters in LEAD OXIDE with respect to their horizontal symmetry. Furthermore, we can see that only the L and the A are inverted because all the other letters are symmetrical with respect to their horizontal axis and remain the same when inverted.
CONCEPTS: dioptre, spherical lens, refraction, axis of symmetry, object, image.
MORE INFORMATION:
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TEXTS:
- R. Serway, Física, Mac Graw Hill, 2010.
- P. Tipler, Física para la Ciencia y la tecnología, Reverté, 2012.
- R. Ehrlich, Turning the World Inside Out and 174 Other Simple Physics Demonstrations, Princeton University Press, 1997.
STUDENTS 2012-2013: Francisco Borja González, Susana Iglesias, Iago Soto
LINK pdf STUDENTS (in Spanish):
48 responses to "Cylindrical"
Las lentes además de usos cotidianos que todos conocemos, también son utilizadas en otras cosas que no son tan nombradas pero que si son importantes en el ámbito científico y en consecuencia para la sociedad. Es el caso de las lentes que se emplean por ejemplo en la fabricación de los equipos de espectrofotometría de absorción atómica, utilizados para la determinación de algunos iones en el agua, metales en sangre y alimentos, determinación de fertilizantes…
O primeiro video é moi interesante e é moi sinxelo levar ese experimento á practica na clase (ou en calquera outro contexto) e a explicación é sinxela e clara. O segundo video cambiádeo ou borrádeo porque pon que xa non existe.
Outra actividade que pode facerse se se dispón dun espello cilíndrico é por exemplo esta proposta polo exploratorium, na que un ou unha pode verse a sí mesmo tal e como os demais o ven.
Las lentes son el milagro físico para personas que padecen miopía e hipermetropía, ya que sendos problemas oculares se solucionan con una lente divergente (cóncava) y convergente (convexa), respectivamente. Además de esta aplicación de gran importancia, las lentes de ubican en cámaras de fotos, y de forma simplificada estos instrumentos albergan lentes convergentes para formar una imagen real, más pequeña e invertida sobre la imagen. Si se puede disponer de una cámara de fotos antigua, se puede observar que la imagen que aparece proyectada se observa al revés. Otro objeto que se encuentra en los hogares y que utiliza lentes son las lupas, compuestas de una lente convergente provocando que se observe una imagen virtual ampliada del objeto que se está observando.
Interesante área de trabajo y más para una persona con miopía, ser capaz de jugar con los diferentes grados de concavidad o convexidad de las lentes para generar una graduación, que modifica la refracción de la luz de tal forma que corrige el problema causado por nuestra lente ocular (el cristalino). La graduación ya es mencionada por los egipcios. Y es curioso y a veces un tanto complejo comprender que nosotros, realmente vemos nuestro mundo de una forma invertida, y que es nuestro cerebro quien se encarga de volver a darle la vuelta.
A animación tamén nos serve para explicar toda a óptica dos microscopios. Tanto do uso do condensador, a inversión da imaxe, a apertura numérica da lente ou por qué usamos aceites de inmersión ou mesturas de glicerol con auga cun índice de refracción maior co do aire e similar tanto ao do cubreobxectos como ás das células vivas (máis o menos 1,45). De este xeito podemos enfocar obxectos moi pequenos cunha maior resolución.
Podemos hacer una lupa simplemente con una gota de agua
Los dos vídeos me parecen muy interesantes. Además de los usos que todos conocemos de las lentes para la corrección de los problemas de visión, las lentes se pueden emplear en espejos, microscopios y telescopios.
Un caso relacionado con este tema sería la miopía, que es un defecto de refracción del ojo en el que los rayos procedentes de objetos situados a gran distancia convergen en un punto focal en una posición anterior a la retina. La imagen se puede corregir en estos casos utilizando lentes divergentes, con las cuales se consigue que los rayos de luz converjan en la propia retina.
Con la hipermetropía ocurre lo contrario que con la miopía. En este caso, los rayos de luz convergen detrás de la retina. Y en este caso se utilizarían lentes convexas para corregir el problema.
El mismo concepto ocurre en la isomería óptica, de gran importancia en la química orgánica. Las moléculas que contienen carbonos asimétricos (aquellos cuyos cuatro sustituyentes son diferentes) desvían en direcciones diferentes el plano de la luz polarizada. Muchos procesos de síntesis química dan como resultado una mezcla de ambos isómeros (llamada racémica si es equimolecular), cuyas propiedades pueden diferir completamente. Uno de los casos más tristemente famosos es el de la talidomida, en la que uno de sus isómeros causa un útil efecto sedante y el otro produce malformaciones en las extremidades del feto. En este enlace puede leerse más acerca de la isomería y todas sus formas.
Los rayos emitidos por una fuente de luz y refractados a través de una lente convergente pueden concurrir todos en un punto y dar origen a una imagen real. Las imágenes reales pueden ser proyectadas en una pantalla y aparecen siempre invertidas en relación con el objeto que representan. En el caso de las lentes cóncavas, los rayos parecen provenir de un punto y dan origen a una imagen virtual. Las imágenes virtuales producidas por las lentes divergentes no pueden ser proyectadas en una pantalla, son menores que el objeto, aparentan estar más cerca y en el mismo sentido que éste. Las lentes convergentes también producen imágenes virtuales cuando el objeto se halla situado a menor longitud que la distancia focal( distancia del centro de la lente al foco principal). En tal caso la imagen aparece en posición normal y de mayor tamaño que el objeto, como se nota al mirar una moneda a través de una lente de aumento(lupa). En el siguiente vídeo, se puede ver una explicación sobre el uso del cilindro en gafas graduadas para corregir el astigmatismo.
Para complementar las explicaciones os dejo un vídeo donde de explica desde los conceptos más básicos lo que son las lentes y los diferentes tipos de lentes.
El uso de lentes esféricas formadas por dos dioptrios, provoca que las imágenes que se vean a través de estas aparezcan invertidas. Este efecto óptico es el que padecen las personas con astigmatismo, que es como si llevaran una lente cilíndrica delante del ojo. En el caso de estas personas, como su cristalino y su córnea pierden esfericidad, y las distintas regiones meridianas del ojo presentan diferente curvatura, se termina generando una correspondencia de cada sección con una focal diferente. Por eso la corrección de este defecto de esfericidad se corrige con una lente esférica complementaria.
Fantástico! paréceme moi interesante, cando as demostracións son sinxelas e claras… anima moito ao que non ten grandes coñecementos na materia porque percíbese como máis próxima e asequible e polo tanto estimula a curiosidade e o interese por descubrir máis sobre o tema. Sinxelo=efectivo!
Aportacións moi interesantes para comprobar de forma moi sinxela os efectos das lentes
Información muy buena para las clases de secundaria de biologia , y también de física para que los alumnos sepan los fundamentos de sus gafas…lentillas y en general los defectos opticos del ojo humano
Paréceme unha demostración, como dicides varios ao comentar, doblemente interesante: efectiva e sinxela, e ademáis reproducible polos alumnos que poden comprobalo na casa ou nas aulas e realizar variacións (cas distancias, con diferentes grosores de cilindros/vasos, etc). Paréceme un estupendo complemento o outro vídeo complementario no que, cun punteiro láser, se proxecta e traza sobre papel as traxectorias desviadas da luz e o foco ou punto de interseccion dos raios: así poderíanse debuxar tamén as imaxes virtuais segundo a distancia (aumentada, preto do vaso, invertida ao alonxarnos). Estupendo traballo didáctico, noraboa!
Experiencia sinxela e clara para comprobar os fenómenos ópticos
É unha boa practica para a transversalidade e xogar coas palabras,por exemplo intentar facer palindromos que so se poidan ver a través da botella
La verdad es que el primer video me parece muy bueno porque aparentemente, y si no se piensa un poco, parece que un sistema óptico pudiese dar imágenes aleatorias, pudiendo razonar que no es así, que la observación a veces es engañosa y que pararse a pensar es bueno y beneficioso, tanto en la ciencia como en la vida cotidiana
Velaquí un exemplo claro de que un experimento con alumnado de secundaria pode ser tremendamente simple e, sen embargo, moi efectivo para explicar o que se quere ensinar. Ás veces queremos rizar o rizo con experiencias complexas, custosas e de difícil execución porque pensamos que canto máis complicado, máis van aprender. Pero é un erro. Unha experiencia simple e doada de facer pode ser tanto ou máis ilustrativa que unha complicada e ademais terá a vantaxe de que a poderá repetir na casa para a súa familia ou amigos, algo que considero importante nos experimentos que se fagan no centro.
Es un vídeo muy ilustrativo. Con él se puede hacer pensar al alumno y explicarles el funcionamiento de las maquinas fotográficas antiguas, cuya imagen era invertida.
Para un biólogo como yo, al hablar de lentes en lo primero que pienso es en los ojos de los animales. En el caso de los humanos, la lente de nuestros ojos (el cristalino) proyecta también una imagen invertida sobre la retina, ¿cómo es entonces que vemos correctamente? Porque una vez la información llega al cerebro es procesada de modo que, entre otras cosas (responsables en muchos casos de los efectos ópticos y base del ilusionismo), es invertida.
Esta sencilla experiencia es muy útil para entender de una forma muy directa cómo funciona la refracción, uno de los conceptos fundamentales de la óptica, y sirve como base para explicar el funcionamiento del ojo humano, de las cámaras fotográficas analógicas y los microscopios. También resulta muy útil para comprender conceptos usados frecuentemente en el campo de la fotografía, tales como la distancia focal y el punto focal. Por último, no deja de ser una experiencia muy interesante para explicar conceptos de óptica a familiares y amigos (que los percibirán como “curiosidades”).
Me parece un actividad muy sencilla con la que poder explicar algunos conceptos que desde el punto de vista teórico podrían resultar demasiado abstractos y complejos. A partir de esta actividad y como se ha comentado anteriormente se podría explicar gran cantidad de contenidos, desde el funcionamiento del ojo humano al de los microscopios. En este sentido sería curioso comentar lo increíblemente sencillo que era el microscopio de Leeuwenhoek, el cual consistía en una pequeña lente biconvexa. En realidad el microscopio era una simple lupa, pero de gran calidad, con la que podía alcanzar hasta 200 aumentos y gracias al cual se observaron por primera vez organismos microscópicos.
Me parece fascinante llevar esta sencilla experiencia al aula, ya que algo complejo para los estudiantes, al ser explicado en vivo y en directo mediante estas experiencias manipulativas puede resultar muy sencillo de entender. Además, estas experiencias contribuirían a explicar también problemas de visión como es el caso de la miopía e hipermetropía y como el uso de las lentes ayuda a “solucionar” estos problemas de visión. Otra aplicación de las lentes sería en los microscopios y telescopios.
Simple e interesante actividad para explicar el funcionamiento de las lentes. Esta actividad podría ser introductoria en una clase de biología para explicar cómo funciona la importante lente natural presente en el ojo humano, el cristalino. Además, también podría ser introductorio para explicar posibles problemas de visión, tan comunes como son la miopía, la hipermetropía, el astigmatismo, presbicia… y como estos problemas se pueden compensar con el uso de lentes convergentes o divergentes (gafas o lentillas). En este vídeo se explica más en detalle el funcionamiento del ojo humano. Espero que os sea útil!
Esta es una actividad muy sencilla, ya que solamente precisamos de un vaso de agua para crear una lente convergente, de manera que las imágenes creadas se encuentren invertidas y aumentadas con respecto a la imagen original dependiendo de la distancia a la que se sitúe el espectador. Es una actividad muy adecuada para explicar el funcionamiento de las lentes en física y permite realizar las observaciones desde distintos ángulos e identificar distintas variaciones en las imágenes dependiendo desde donde se esté observando. Existen algunas aplicaciones sobre lentes convergentes y divergentes que se pueden utilizar para observar el tipo de imágenes formadas según se modifique la distancia del objeto, su tamaño o la lente.
Con este sencillo experimento podremos explicar en el aula un proceso tan abstracto pero a la vez sorprendente como es la refracción de la luz, fundamento que se utiliza en las lentes de los microscopios y de las gafas.
La inversión de la imagen la podemos observar también a través de una simple gota de agua, y nos puede ayudar a entender cómo sucede este pequeño experimento, en el que una persona llena poco a poco un vaso de agua que tiene detrás una imagen con dos flechas apuntando en una dirección; a medida que el vaso se va llenando de agua, se observa como las flechas cambian de dirección, ya que los rayos de luz se desvían al atravesar un medio con un índice de refracción diferente al del aire. De esta manera podemos introducir el significado del punto focal, muy utilizado en fotografía y microscopía, que no es más que al lugar del espacio en el que convergen, tras haber atravesado el objetivo, los rayos luminosos procedentes de un punto determinado del objeto o sujeto que se está enfocando (el lugar a partir del cual se invierte la imagen)
Me ha parecido particularmente interesante la animación incluida al final con la que se puede entender jugando el funcionamiento de una lente esférica. Os comparto un artículo académico en el que se proponen varios experimentos sencillos sobre óptica para realizar en aulas de secundaria, entre los cuáles hay varios experimentos con lentes.
Es una actividad muy sencilla que puede servir para iniciar a los alumnos en el funcionamiento del ojo humano y las diferentes alteraciones de visión producidas por alteraciones en el cristalino, como la miopía, y su corrección mediante lentes, explicados en este apartado de Fiscalab.
É un fenomeno moi interesante e unha experiencia sinxela de levar acabo, pero gustaríame salientar que está moi extendida a concepción errónea de que é o cristalino, como lente do ollo, o que invirte a imaxe que se proxecta sobre a nosa retina. O cristalino encárgase de enfocar os raios de luz nela pero non é o axente inversor.
O principio deste fenómeno é o da cámara escura, que é unha adaptación de diferentes grupos animais na evolución do ollo presentes en gasterópodos, cefalópodos, anelidos, arácnidos e vertebradros.
Aunque no se trataba de una lente al uso, leer estos comentarios me ha recordado el problema que tuvo el famoso telescopio espacial Hubble poco después de ser lanzado. El espejo primario tenía un desajuste en su curvatura de 2,2 micras, que le provocaba un efecto miópico. Se reparó después, con lo que coloquialmente siempre se llamó una lente. En esta web se puede leer más acerca de esta curiosidad.
En relación co comentado respecto ó ollo humano, dicir que está formado por un dioptrio esférico e unha lente como se pode ler no seguinte enlace do Concello da Coruña. Paréceme sorprendente como os ollos de algúns seres vivos como o das aves rapaces, tanto nocturnas como diurnas, e como o dalgúns dos xa extintos dinosaurios, teñen unha visión cunha capacidade de aumento e enfoque impresionante: un aguia pode ver un coello a 5 km de distancia, por exemplo.
Al ver estos vídeos no puedo evitar acordarme del microscopio de Leeuwenhoek, con su pequeña lente biconvexa que le permitió observar organismos microscópicos y cambió el campo de la biología para siempre. La óptica y las lentes son de gran importancia en nuestras vidas, ya que, además de tener innumerables usos tecnológicos y científicos, las utilizamos de forma cotidiana en nuestro día a día. Los vídeos ilustran muy bien cómo, de forma sencilla, se puede explicar que, a veces, las imágenes que nos devuelve una lente no se ajustan a la realidad. También da pie para explicar la refracción de la luz y los ejes de simetría.
Siguiendo el hilo de los ojos de los animales, cabe destacar la estructura de estos órganos en los moluscos cefalópodos (e.g.el pulpo). El ojo de estos animales posee una extraordinaria complejidad, y es análogo al ojo humano. Sin embargo, y a diferencia del cristalino humano, la lente del ojo de los pulpos es rígida, por lo que para enfocar, los pulpos deben mover la lente más cerca o mas lejos de la retina, de forma similar al enfoque de una cámara fotográfica.
La tecnología de los microscopios está estrechamente relacionada con las lentes y la óptica. En concreto, y retomando lo mencionado anteriormente por Ana Q., tras el prototipo de microscopio inventado por Van Leeuwenhoek, los científicos demandaban microscopios más potentes para poder visualizar nuevas estructuras celulares. Hasta el momento los microscopios constaban únicamente de una sola lente, pero Joseph Jackson Lister, un británico del siglo XIX, se propuso construir uno con dos lentes que realizara más aumentos. Sin embargo, esto conllevaba problemas ópticos como la aberración cromática: un fenómeno en el que los rayos de luz de diferentes longitudes de onda que atraviesan una lente convergen en puntos distintos, produciendo un difuminado del color. Lister consiguió solventar el problema optimizando la distancia entre las dos lentes y permitió que de ahí en adelante se siguieran descubriendo nuevas estructuras celulares. Esto es un ejemplo de aplicación de los conceptos de óptica a la vida real, que permitió avances en el mundo de la biología celular.
Las lentes dan mucho juego y permiten experiencias chulas fáciles de hacer en casa o en clase. La línea de comentarios que se ha hecho sobre las lentes de los ojos en animales es muy interesante así como el arreglo del telescopio Hubble colocándole una lente. En el siguiente enlace podeis ver un video muy ilustrativo con otro ejemplo además de la explicación correspondiente.
Experimento sencillo y muy interesante para realizar en clase. Por supuesto todos hemos visto este efecto a lo largo de la vida pero, tras su exposición en clase, el efecto producido puede ser objeto de debate haciendo despertar el interés del alumno en el tema. El primer experimento, el de la simetría de las letras, serviría como un ejercicio de “aprender a aprender” si pedimos a los alumnos que expliquen ese comportamiento y, como pregunta trampa, por qué hay unas letras que se “giran” y otras que no. Muy útil.
Estoy alucinada con la cantidad de experimentos sobre óptica que ayudarán a los alumnos a entender mucho mejor el tema. Yo lo estudié mediante esquemas y sólo veía flechas, derechas o invertidas. Esto es muchísimo más claro.
Lo bueno de la óptica es que es totalmente imprescindible en nuestra sociedad actual, desde gafas y lentes de contacto hasta proyectores y cámaras de fotos. Esto permite que tengamos como docentes infinidad de utensilios a nuestro alrededor que nos permitan utilizarlos para introducir el tema. Una de las aplicaciones de los principios ópticos es la fibra óptica, y su funcionamiento se demuestra perfectamente en el siguiente enlace.
Este concepto es fundamental para comprender el funcionamiento de las cámaras réflex o con cuerpo de espejo.
Tal y como se dice en la introducción de la experiencia, en el día a día estamos a merced de los efectos ópticos. Pero hay uno de ellos que nos afecta mucho, y no nos percatamos: la cámara de nuestros móviles. La lente de las cámaras de los móviles distorsiona aquello que tiene más cerca, por eso hacerse un buen selfie tiene toda su ciencia. Esto lo explica muy bien Ricardo Moure en el programa Órbita Laika. Aunque es una experiencia muy básica, se podría jugar con los alumnos a buscar el selfie perfecto y después explicarlo con los principios físicos de la óptica.
Este experimento es una forma muy sencilla y visual de explicar diferentes conceptos sobre óptica simultáneamente. Los conceptos de óptica a veces pueden ser muy abstractos y difíciles de intuir si no se visualizan adecuadamente. Sin embargo, nos encontramos continuamente con este tipo de conceptos de óptica en las gafas, cámaras y móviles, fibras ópticas y también en ciencia como los microscopios.
Como ya se ha comentado por aquí, un experimento muy adecuado y efectivo gracias a su sencillez. El tema de la óptica puede llegar a ser complejo de entender, especialmente para alumnos más pequeños. Sin embargo, inevitablemente forma parte de lo más básico de nuestro día a día: cámaras reflex, cámaras del móvil, gafas, lentillas y un largo etc. Este tipo de experiencias que permiten visualizar tan bien conceptos más complejos son una excelente herramienta de aprendizaje. ¡Me ha gustado mucho la idea que he leído más arriba sobre buscar el selfie perfecto para explicar los principios físicos de la óptica! Buena forma de motivar al alumnado.
Podemos realizar un experimento similar llenando un vaso con agua hasta la mitad y agregando después aceite, vertiéndolo lentamente por una de las paredes del vaso. Si observamos un papel rayado o cuadriculado a través del vaso nos daremos cuenta de que ambos fluidos actúan como lentes cilíndricas. La parte superior del vaso que se sitúa por encima del aceite deforma las líneas. Un vaso es una lente menisco débil, ya que las paredes externas e internas del mismo tienen radios ligeramente diferentes. El índice de refracción del aceite es mayor que el del agua y por tanto, el aceite es la lente con mayor aumento. El experimento lo podemos encontrar en el siguiente enlace.
Añado aquí un recurso más, esta completa web recoge mucha información de microscopios (sistemas ópticos fundamentalmente compuestos por lentes) y que han permitido muchos de los avances de la ciencia. Esta página creada para jóvenes científicos contiene tanto galería de imágenes de microscopio muy variada como extensa información de los distintos microscopios y sistemas ópticos que la forman.
Un efecto similar, el de la inversión de la imagen, también se observa si se reflejada una imagen en la cara cóncava, mientras que en la conexa la imagen reflejada no se invierte. Aquí adjunto un artículo interesante sobre la cuestión: Rosen, A. M., Denham, D. B., Fernandez, V., Borja, D., Ho, A., Manns, F., … Augusteyn, R. C. (2006). In vitro dimensions and curvatures of human lenses. Vision Research, 46(6-7), 1002–1009. doi:10.1016/j.visres.2005.10.019