Centro de masas
02 ene, 2012
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PDFBuscando el centro
PRESENTACIÓN: El centro de masas de un objeto irregular puede encontrarse sujetándolo desde diferentes puntos, siempre que pueda oscilar libremente en torno a ese punto de forma que al alcanzar el equilibrio el momento de su peso respecto al punto de apoyo sea nulo.
- Viewing Events in the Center of Mass System, Lawrence Ruby, Phys. Teach. 48, 112 (2010)
- Where Is the Center of Mass of Florida?, Thomas B. Greenslade, Phys. Teach. 45, 359 (2007)
35 responses to "Centro de masas"
Este método, llamémosle «colgante» me parece muy acertado para localizar el centro de masas. Yo conocía otro, el de la yema de los dedos,que me explicaron en Bachillerato, pero me parece menos eficaz y más engorroso de realizar.
Teníamos que sostener el objeto en ambas manos, apoyándolo sobre los lados de los dedos índices para un objeto recto o separar los dedos y girar las palmas hacia arriba en el caso de un objeto grande.
Después teníamos que ir acercando los dedos sin que el objeto se cayera, y al final los dedos se juntaban debajo del centro de gravedad del objeto.
Viendo este nuevo método, me parece mucho más preciso.
Existen diversas maneras de encontrar el centro de masas de un objeto. La manera que comentas es también bastante directa.
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É un método bastante simple e rápido para atopar o centro de masas. Sen embargo, polo que vexo, soamente funciona con obxectos bidimensionais. Para atopar o centro de masas nun obxecto tridimensional teíamos que utilizar un método diferente. En esta web hai diversas formas de facelo.
Todos sabemos que la Tierra (y el resto de planetas del Sistema Solar) orbita alrededor del Sol. Pero esto no es exactamente así. Primero, porque el centro de la órbita terrestre no es el Sol, y segundo, porque el propio Sol, en cierta medida, orbita sobre sí mismo. La explicación es que tanto la Tierra como el Sol lo que hacen en realidad es girar alrededor del centro de masas del sistema que componen. Es decir, que el Sol no está estático y la Tierra orbitando alrededor suyo, si no que hay un punto entre ambos, mucho más cercano al centro del Sol por tener éste mucha más masa que la Tierra, que es el centro de masa de ambas órbitas, que en astronomía se le suele llamar baricentro.
Este es un método muy sencillo para calcular el centro de masas de un objeto.
Es un concepto muy importante en el fúbtol, ya que los jugadores tratan de bajar su centro de gravedad para tener un mayor equilibrio y realizar un buen golpeo de balón.
Por ejemplo jugadores como Messi, Maradona o Agúero son jugadores con un centro de masas muy bajo y por lo tanto es muy complicado quitarles el balón porque tienen mucha estabilidad.
Aquí dejo un vídeo sobre una pequeña actividad del centro de masas de una lata, que ya realizamos en clase y que me parece adecuada para explicar de forma visual este concepto.
El siguiente vídeo, relacionado con el centro de masa y equilibrio, muestra cómo se puede mantener en equilibrio 2 tenedores en un palillo sobre el borde de un vaso (para los que estuvisteis, es similar al experimento que hice el último día de clase).
Otra «aplicación» de esto la podemos ver en el denominado «planking», una moda de internet consistente en estar tumbado como un tablón (en inglés «plank», de ahí el nombre), generalmente en equilibrio. Fotografías de esta actividad, como por ejemplo la siguiente foto, nos sirven para comprobar que el centro de masas del cuerpo humano está, aproximadamente, un poco por debajo del ombligo.
Moi interesantes aportacións sobre o cálculo do centro de masas dos corpos que propuxestes. Semella moi sinxelo de facer ademais de visual. Eu propóñovos un video sobre equilibrio de corpos onde o centro de masas coincide co centro de gravedade, o cal é o punto de aplicación da resultante de tódalas forzas de gravedade que actúan sobre as distintas porcións materiais dun corpo, de tal xeito que o momento respecto a calqueira punto desta resultante aplicada no centro de gravedade é o mismo que o producido polos pesos de tódalas masas materiais que constitúen dito corpo. O presente vídeo mostra o centro de gravidade dun sistema formado con dúas forcas e un escarvadentes.
Con relación ao centro de gravidade dos corpos, propóñovos un interesante e completo vídeo onde son explicados de xeito divertido varios fenómenos con respecto a este tema. Primeiramente faise referencia a o modo de achar o centro de gravidade nunha superficie plana sen ter importancia a súa forma, como xa está explicado nos vídeos previos. Seguidamente introdúcense sistemas onde o centro de gravidade está fóra do mesmo, o que explica por que os equilibristas empregan o balancín; este baixa o centro de gravidade dos mesmos, formándose un sistema de maior estabilidade. Finalmente analízase o centro de gravidade do propio corpo humano, como este é simétrico, o centro de gravidade situarase no centro de simetría (liña media) e a base de apoio serán os pés; para manternos de pé, a vertical que pasa polo centro de gravidade debe caer na base, mais ou menos diante dos talóns. Isto explica como para pornos de puntas debemos inclinar o corpo cara adiante para que a vertical caia dentro da base de apoio. Para rematar explícase por que a Torre de Pisa permanece en pe, xa que ao tratarse dun corpo simétrico, a vertical que pasa polo centro de gravidade cae dentro da base de apoio non cae.
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Este é un método sinxelo de levar o concepto de centro de masas a aula e facilitar a súa comprensión por parte do alumnado. Ademáis a relación entre equilibrio e centro de masas non é so algo teórico, ten a súa utilidade en moitos ámbitos da vida real por ex. un equilibrista para pasar por a corda cunha barra debe encontrar o punto de equilibrio da mesma, é decir, o seu centro de masas.
Podería explicarse tamén a diferenza existente entre centro de masas e centro de gravidade. Aínda que na práctica coinciden nos obxectos situados sobre a superficie terrestre, poderíaselle formular aos alumnos que imaxinasen algunha situación na que ambos os dous conceptos físicos non coincidisen nun obxecto.
Un método muy fácil de llevar a cabo y explicar el centro de masas e incluso el equilibrio. Aunque es una pena que fuera, y siga siendo, un tema «no oficial» del currículo. Pues ni con la LOE ni la LOMCE se trata explicitamente. Con la LOE había profesores que lo incluían y otros que no, como parte del equilibrio, a mi modo de ver, algo lógico y normal. Pero ahora con la LOMCE incluso se ha dejado de hablar directamente del equilibrio, por lo que pasa a ser un tema aun menos «oficial».
Si un video trata del centro de masas, me.parece equivocado intentar explicar el centro de gravedad y su diferencia, pues el video no trata de él. Por otro lado, aunque es un tema que está fuera de los contenidos de la ESO y Bachillerato, el centro de masas es un concepto facil de entender y util. Sin necesidad de plantear preguntas que aun no pueden contestarse los alumnos de secundaria porque aun carecen de los conocimientos para llegar a una conclusion razonada. Pero este tema puede hacerles despertar gran interes por la ciencia, en concreto por la física, por lo que el video me ha gustado mucho, pues de una forma facil muestra lo que es el centro de masas y como encontrarlo experimentalmente
Como curiosidade aquí tedes un artigo do xornal El Pais no que se recolle un estudo publicado en Nature pola Universidade de Harvard no que explican os cambios evolutivos acontecidos no lombo das mulleres para poder responder mellor aos cambios no centro de masas do seu corpo durante a xestación.
Me parece un método muy interesante y visual para establecer el centro de gravedad y entenderlo. Me ha gustado su sencillez y aplicabilidad. Pienso que, además, sería interesante combinarlo con modificaciones en el centro de gravedad de una misma figura al añadirle pesos en alguna parte. Por ejemplo, en este blog crean una figura con el centro de gravedad en el extremo, lo cual es muy interesante y divertido ya que, por la forma de la figura y sin ver los pesos, uno no esperaría que el centro de gravedad se encontraría en el extremo de la percha. Esta construcción es utilizada en algunos juguetes para niños que, tal vez, los alumnos de una clase hayan visto alguna vez o conozcan.
Se trata de una actividad fácil de llevar al aula para ir introduciendo algunos conceptos como centro de masas y centro de gravedad, que a pesar de que generalmente coinciden, podemos estudiar casos en los que no (como la Luna). Además, sería interesante, aplicar estos conceptos a un conjunto de cuerpos, como hacen en el siguiente enlace. Además se puede relacionar con los tipos de equilibrio y estabilidad de volteo, para determinar el ángulo máximo al que se puede inclinar un objeto antes de voltearse, como se ve en este blog.
Experimento fácil, realizado con materiales sencillos en el que de forma inmediata se pueden abordar conceptos como el centro de masas o el centro de gravedad, que en el vídeo expuesto se tratan de forma indiferente. A continuación dejo un enlace sobre otro experimento simple que se podría realizar en el aula, en este caso con una vela, dos vasos y una aguja. Espero sea útil!
Al principio no recordaba haber estudiado cómo calcular el centro de masas de un objeto, pero el vídeo me ha resultado útil para refrescar el concepto.
El centro de masas se puede definir como «el punto geométrico, dentro o fuera de un sistema, ubicado de tal manera que al ser dotado con una masa igual a la total del sistema hace que su momento lineal sea igual al total del mismo. Es posible decir que el Centro de Masas es el lugar donde se supone concentrada la masa total del sistema» (definición extraída de esta página web muy actual donde explica el concepto desde un nivel universitario). Algo curioso de la definición es que, como dice, no todos los sistemas planos (o no planos) van a tener su centro de masas «dentro» del sistema. Un ejemplo fácil sería el caso de cualquier objeto con forma de disco: un donuts, un flotador… En estos casos, evidentemente, no podríamos hacer girar el objeto sobre un alfiler como se muestra en el vídeo!
Algo que añadir a la explicación del vídeo: el cálculo geométrico que se realiza con una plomada del centro de masas es válido sólo porque se trata de 1) una figura plana, y 2) de densidad superficial uniforme (la masa está distribuída uniformemente por cada unidad cuadrada del área).
Moi interesantes aportacións, un método máis rudimentario pero aplicable a obxectos maiores é o método da beira, que era e é utilizado en oficios como a carpintaría ou a construción. Este método por tanteo tamén era o utilizado polos canteiros cando querían saber o centro de masas das tallas que facian (purpiaños, moas e pés de muíño…), bambeándoas sobre outra pedra ou beira dunha talla. Máis métodos.
El centro de masas es uno de los conceptos más importantes en el diseño de los buques para garantizar su estabilidad. Cuanto más bajo sea el centro de masa de un buque mayor será su estabilidad y la resistencia a ser volcado ante la actuación de fuerzas externas, por ejemplo, el oleaje. Este concepto puede ser muy importante en buques de pesca donde las cargas generadas por las redes y el peso de la pesca pueden reducir la estabilidad del barco. La FAO tiene un artículo donde lo explica.
Método muy sencillo e ilustrativo para explicar el concepto de centro de masas. Me parece un acierto utilizar formas tan visuales que puedan atraer y motivar a los alumnos (como por ejemplo el mapa). Además, se puede aprovechar para repasar con ellos el concepto de equilibrio.
Me parecio muy interesante e incluso divertido lo de encontrar el centro de masas de Galicia. Una buena forma de que el alumnado aprenda y asimile conceptos que a priori pueden resultar complejos. En el siguiente enlace se muestra una animación mediante la cual el alumno puede encontrar el centro de masas de un objeto (i.e. el punto de un sólido cuyo movimiento es el más sencillo)
Este método de determinar o centro de masas empregando unha chumbada é utilizado na práctica médica para a valoración de patoloxías da columna e alteracións da postura estática do corpo.
Para valorar a existencia de desviacións no plano frontal da columna vertebral (denominadas escoliose) colócase o extremo da corda a nivel de C7 (vértebra máis prominente da rexión cervical) deixando libre a chumbada a altura dos glúteos. Poderemos observar a presenza de desviacións comparando a liña descrita pola corda coa columna; asimesmo, determinar se existe compensación ou non (segundo a chumbada se sitúe entre ámbolos glúteos ou quede desviada).
Tamén se pode determinar o aliñamento da columna no plano lateral, no cal fisiolóxicamente existen curvaturas denominadas (de superior a inferior): lordose cervical, cifose dorsal, lordose lumbar e cifose sacra. Neste caso tomáse como referencia o conduto auditivo externo e vanse describindo os puntos que delimita a corda, mediante medicións pódese determinar se existe unha maior curvatura nalgunha dos segmentos.
El vídeo ofrece un método muy fácil de entender para calcular el centro de gravedad de un objeto bidimensional (plano). Además el hecho de utilizar un mapa de donde vivimos para el cálculo del centro de masas hace que los alumnos presten más atención, porque estamos llevando algo de la vida cotidiana al aula entonces ellos ven una aplicación real de contenidos teóricos. Otra aplicación que se explica con el concepto de centro de gravedad son los soportes de botella inclinados, que se podría fabricar de manera sencilla en una clase de tecnología con ayuda del profesor, haciendo un corte a 45 grados en un pequeño listón de madera y un orificio. Así el trozo de madera puede ponerse en equilibrio en una posición contraintuitiva, en el vídeo se explica cómo el centro de gravedad pasa por el punto de apoyo lo que permite que se mantenga un balance de las fuerzas y se mantenga el equilibrio.
Este experimento es un método económico, rápido, visual y fácil para explicar el centro de masas. Me parece muy guay porque se puede realizar con diferentes objetos (aunque aquí solo hay imágenes en 2D) haciendo que se pueda entender perfectamente como puede ir variando en función de la forma del objeto. Además, esto me recuerda al reto viral que hay hoy en día de la silla y la pared que se explica en este vídeo. Lo que ocurre aquí es que generalmente las mujeres poseen las caderas más anchas y los hombres la zona superior más grande y a pesar que el centro de masas de ambos se encuentra en la pelvis, en el caso de las mujeres se encuentra más abajo que el de los hombres, por tanto, al intentar levantar la silla, las mujeres tienen suficiente masa en la parte inferior para contrarrestar el peso de la silla y así poder levantarla sin problemas. Para poder levantar la silla, se requiere que el centro de masa del conjunto persona-silla se encuentre desde la punta de los pies hacia atrás.
Experimento muy útil como introducción al concepto del centro de gravedad con alumnos en secundaria. En la misma línea de nivel y dificultad propongo un vídeo explicativo que enseña y explica diferentes ejemplos para encontrar el centro de gravedad de objetos así como diferentes datos curiosos.
Experimento interesante que amosa como determinar o centro de masas. Na mesma liña vai o seguinte experimento. Neste caso, fai referencia ó desprazamento do centro de masas e como pode afectar o seu equilibrio. Para o caso da botella, é necesario ter en conta o nivel de auga no seu interior ata acadar un equilibrio. Outro vídeo recente realizado durante o confinamento amosa como calcular o xeito de determinar o centro de masas de obxectos cotidianos dunha forma caseira pero moi didáctica.
En este experimento queda muy bien explicado como se calcula el centro de masas de un objeto irregular, en un plano bidimensional. El centro de masas representa el punto en el que suponemos que se concentra toda la masa del sistema para su estudio. Es el centro de simetría de distribución de un sistema de partículas. Un equilibrista, para que no se caiga, debe encontrar su centro de masas. Aquí os dejo un vídeo similar para calcular el centro de masas y otro donde vemos los limites del equilibrio de un sistema. Finalmente en la página del explortarium aparecen también unas actividades a realizar al respecto, os dejo el enlace.
El centro de masas, razón por la cuál la Torre de Pisa sigue en pie.
Experimento sencillo, rápido, realizado con materiales económicos y que, bajo la supervisión del docente, todos los alumnos pueden realizar al mismo tiempo con diferentes objetos bidimensionales. Estos podrían ser seleccionados previamente por ellos, de esta forma podríamos potenciar todavía más su interés sobre la actividad a desarrollar.
Además, se trata de un método visual y con buenos resultados para poder abordar los conceptos de centro de masas, centro de gravedad y equilibrio. En relación a esto, podemos aportar que el centro de gravedad se define como el punto en el cual se puede considerar que todo el peso de un cuerpo está concentrado y representado como una partícula. El centro de gravedad y el centro de masa coinciden cuando la aceleración debida a la gravedad sea constante. Como hemos visto en el vídeo, un objeto está en equilibrio estable cuando su centro de gravedad quede dentro de su base original de apoyo.
El video explica claramente como hallar el centro de masas de un objeto irregular y plano. Es interesante para introducir al alumnado la temática de cómo orbitan los planetas y satélites del sistemas solar.
Este experimento nos permite obtener de forma sencilla el centro de gravedad de objetos irregulares. Pero, ¿qué sucede cuando modificamos el centro de gravedad de un cuerpo? Este simulador nos permite observar la variación del movimiento de un martillo cuando variamos su centro de gravedad (G) a otro punto del martillo (A).
Experimentos útiles que permiten que los alumnos de una forma visual puedan comprender diferentes conceptos como el equilibrio o centro de masas. Considero interesante también este vídeo que explica de forma rápida como realizar un experimento sobre centro de masas, haciendo que el alumnado aprenda a poner en equilibrio algunos objetos. El centro de masas coincide con el centro de gravedad, cuando el sistema se encuentra en un campo gravitatorio uniforme (el módulo y la dirección de la fuerza de gravedad son constantes).