Estacionarias
12 dic, 2011
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PDFEn tubos
PRESENTACIÓN: La relación entre la frecuencia de una onda estacionaria y la longitud de un tubo con sus extremos abiertos puede analizarse con un tubo corrugado girando a distintas velocidades.
- A Simple Experiment to Explore Standing Waves in a Flexible Corrugated Sound Tube, Maria Eva Amorim, Teresa Delmira Sousa, P. Simeão Carvalho, and Adriano Sampaioe Sousa, Phys. Teach. 49, 360 (2011)
- Singing corrugated pipes: Using video cameras to measure air flow, Louis H. Cadwell, Phys. Teach. 32, 42 (1994)
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Las ondas estacionarias se producen en un medio limitado (cuerda, tubo con aire, membrana, …). Una propiedad de ellas es que su longitud de onda (y, en consecuencia, su frecuencia) no puede adoptar cualquier valor arbitrario, sino sólo unos determinados valores. Estas frecuencias se llaman frecuencias de resonancia o frecuencias naturales del medio en el que se produce la onda.
Como nos mencionaron en clase, las ondas estacionarias están en nuestro día a día porque son las que se producen en los instrumentos musicales: guitarra, flauta, trompeta…
Aquí os dejo un pequeño vídeo que muestra la importancia que tiene tanto la aerodinámica como los efectos producidos por la resonancia en las estructuras y construcciones. El viento que provocó la caída del puente se movía a una velocidad de 61 kilómetros por hora y tenía 5 segundos de frecuencia, que resultó ser muy similar a la frecuencia natural del puente con lo cual la energía transferida y la amplitud de oscilación del sistema era máxima y acabó colapsándolo.
Aínda que a maioría dos libros de física propoñen como exemplo (catastrófico) da resonancia o colapso da ponte de Tacoma, en realidade a causa que produciu o colapso da ponte é un efecto aerodinámico coñecido co nome de flameo. As oscilacións da ponte fronte a ventos moderados producían efectivamente un fenómeno de resonacia ás distintas frecuencias propias da ponte. Sen embargo, o amortigumentos da ponte era suficiente para manter a amplitude destas oscilacións por debaixo de 40 cm. Unha boa análise do fenómeno se pode ler no seguinte artigo da Universidade de Bos Aires, onde se explican, en realidade, as verdadeiras causas do colapso.
En este enlace de Naukas profundiza en el asunto…
Este tipo de ondas, las estacionarias tienen una particularidad y es que los nodos que componen la onda no se desplazan. Gracias a esto la frecuencia solo puede tener unos ciertos valores. Esto hace que por ejemplo el coche vibre a unas ciertas velocidades y no ha otras. Esto es debido a que la onda que produce el viento tiene la misma frecuencia que el metal o el plástico del coche y produce esas vibraciones tan molestas.
Os dejo un vídeo donde explican más detalladamente este fenómeno.
As vibracións que se propagan no aire forman os diferentes sons dependendo da lonxitude e frecuencia de onda. É por iso que no mundo da música xógase coa cantidade de harmónicos e a resonancia para a fabricación de diferentes instrumentos. No seguinte vídeo, o científico do Parque das Ciencias de Granada, Vicente López, fai unha presentación sobre as ondas, o son e a música, onde explica o fundamento físico da creación musical.
Es importante comentar que este fenómeno no funciona igual en un medio sólido que en medio líquido, ya que este segundo, no sigue un patrón lineal.
La excitación de ondas estacionarias no lineales en un recipiente que oscila horizontalmente o verticalmente, ha sido muy investigado por la ingeniería costera y industrial, debido a, los daños que provocan las ondas del agua en estructuras costeras o por el problema de estabilidad de naves que transportan líquidos en tanques parcialmente llenos en un espacio confinado.
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Las variaciones de temperatura influyen sobre la frecuencia de los sonidos que se emite un tubo sonoro: cuando aumenta la temperatura, aumenta la velocidad del sonido y por lo tanto la frecuencia de los sonidos que éste emite. Por otra parte, el aumento de temperatura afecta también a las dimensiones del tubo; al aumentar su longitud el sonido será más grave, compensándose en parte el efecto de la temperatura sobre la velocidad del sonido. De ahí que sea tan importante que los instrumentos musicales no sufran excesivos cambios de temperatura.
El experimento es muy simple, quizá demasiado simple para utilizar como plato único de la práctica, por lo que creo que podría reforzarse y acompañarse de algún otro experimento. Veo que otros comentarios ya han ahondado en las utilidades de las ondas estacionarias, por lo que no voy a añadir nada al respecto. No obstante, para añadir cierta enjundia a la práctica, podría acompañarse el movimiento de los tubos con otro experimento, como podría ser éste en el que se aprecian los nodos de la onda con claridad. Además, esta página de TED, permite no solo ver el vídeo del experimento, sino que también cuenta con un cuestionario online con algunas preguntas para asegurar que el espectador entendió el concepto, y ofrece cierta información adicional sobre el tema. Además, si alguien quiere profundizar más detalladamente en este apasionante tema, le recomiendo la siguiente página que me resultó de gran utilidad para entender ciertos aspectos de las ondas estacionarias que no tenía claros.
As ondas estacionarias son un caso particular de interferencia que ocorre cando se superpoñen dúas ondas na mesma dirección, amplitude e frecuencia, pero en sentido contrario. Nunha onda estacionaria os distintos puntos que a conforman oscilan en torno a súa posición de equilibrio a medida que transcorre o tempo pero o patrón da onda non se move.
Esta simulación representa unha onda que se propaga de esquerda a dereita, a súa onda reflectida, que se propaga na mesma dirección pero na dirección oposta e o resultado da superposición de ambos, caracterizada pola presenza de puntos de vibración cuxa amplitude é nulo (nodos) e de vibración de amplitude máxima (ventre ou antinodo).
Las ondas estacionarias pueden utilizarse en un gran número de aplicaciones. Por ejemplo, en la siguiente patente se emplean ondas estacionarias para conseguir separar un fluido o un determinado material particulado, de otro fluido. Este descubrimiento puede utilizarse en tratamiento de aguas para acabar con los contaminantes difíciles de eliminar en los procesos tradicionales de tratamiento de aguas.
El vídeo es útil para una futura aplicación en el aula e interesante ya que nunca antes había visto una explicación de ondas estacionarias de esta forma, además es muy gracioso ver al hombre como se marea de tantas vueltas.
Las ondas estacionarias se producen al interferir dos ondas de la misma naturaleza con igual amplitud, longitud de onda y dirección, pero que avanzan en sentido opuesto a través de un medio.
Son las responsables del sonido de muchos instrumentos musicales, por ejemplo la guitarra, en el las ondas estacionarias se producen al vibrar las cuerdas. En este vídeo se pueden ver las ondas producidas por la vibración de las cuerdas de una guitarra. Aquí se explican las ondas estacionarias en cuerdas.
A veces me sorprende como podemos ver fenómenos complicados de entender con pequeños experimentos muy sencillos.Otra manera de visualizar las ondas estacionarias de manera casera pero visual es con un hilo, un cepillo de dientes eléctrico y un peso. Aquí veréis el resultado.
Os diferentes sons que percibimos ao facer virar o tubo corrugado coñécense como harmónicos. Considerando unha nota musical como unha frecuencia fundamental, os harmónicos desa nota serán os múltiplos da súa frecuencia. Hai instrumentos como a frauta de harmónicos nos que as diferentes notas deben conseguirse xogando con estes múltiplos da frecuencia fundamental. No seguinte vídeo pódese ver como funciona unha frauta de harmónicos. Ao buscar o termo “Armónico” na wikipedia atopamos un cadro cun exemplo de “serie de armónicos” no que se indica o número de harmónico, a súa frecuencia e a nota coa que se corresponde. Tal e como se pode ver nese cadro, a partir dunha nota pódenser tocar outras notas xogando cos seus harmónicos.
Cuando en un mismo plano se suman dos ondas de la misma frecuencia y amplitud, pero sentidos opuestos, y un desfase de media longitud de onda, tenemos lo que se llaman ondas estacionarias. La característica de este tipo de ondas es que cuentan con unos puntos, denominados nodos, en los que el movimiento aparentemente es nulo. Según el modo de vibración de la onda, los nodos estarán en puntos distintos de la línea. Si ese plano de la onda coincide con la dirección de la fuerza de gravedad, podemos llegar a tener tramos de la onda estacionaria en sentido gravitatorio que son compensados por tramos en el sentido contrario y anti-gravitario como se puede ver en este vídeo de la Harvard Natural Sciences Lecture Demonstrations. De esa manera, son esos nodos los lugares más estables. Esta aplicación de las ondas estacionarias se sigue usando hoy en aplicaciones de microgravedad.
El tubo de Kundt es un dispositivo ideado por August Kundt que permite visualizar ondas sonoras en un tubo de vidrio. Fue utilizado en sus orígenes para el estudio de las ondas estacionarias y para la determinación de la velocidad del sonido, pero en la actualidad se sigue utilizando en distintas aplicaciones como la medida de la impedancia acústica de algunos materiales. Para estudiar ondas estacionarias, Kundt utilizó un tubo transparente lleno de aire y de un polvo fino (talco). Usando un pistón que golpeaba una membrana al extremo del tubo, buscó condiciones que permitieran obtener ondas estacionarias. Los nodos y los vientres de vibración son entonces visibles a través del tubo gracias a que el talco se concentra en los nodos. En el siguiente video podéis ver el funcionamiento de este tubo.
Las ondas estacionarias que se producen en tubos dependen de si el tubo está abierto por ambos extremos, o cerrado por un extremo. Si un tubo es abierto por ambos extremos, el aire vibra con su máxima amplitud en los extremos. No obstante, si el tubo es cerrado por un extremo se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado. Se puede encontrar más información al respecto en este enlace.
Si bien este instrumento fue diseñado originalmente para ser un juguete por el inventor de juguetes británico William AG Pugh, ha sido utilizado también como instrumento musical experimental: el resonador de tubo o corrugáfono, que no es más que un tubo de plástico acanalado como el que se muestra en el vídeo. Este instrumento ha sido utilizado por varios artistas, incluidos Peter Schickele, Frank Ticheli, Paul Simon, Macy Gray o Loch Lomond. En este video hacen una versión del tema “hello” de Adele, utilizando este instrumento
Deixo aquí un vídeo que utiliza o mesmo procedemento que utilizaron nunha clase de física de bacharelato que tiven e que é realmente é moi explicativo para entender o concepto de onda estacionaria explicado xa en diferentes entradas do foro.
En esta web nos encontramos con un experimento sencillo y fácil de replicar en donde se explica perfectamente el fenómeno de las ondas estacionarias, en este caso sobre una membrana o película. El vídeo muestra como en una pompa de jabón también se puede producir este principio físico. Esto se explica porque la película líquida de jabón es un medio elástico sometido a tensión que permite la propagación de las ondas estacionarias. A su vez, en una onda estacionaria hay zonas donde se produce la máxima oscilación (vientres) y otras zonas donde la oscilación es mínima (nodos).
Tras leer los anteriores comentarios todos muy interesantes, y con experimentos realmente útiles, me ha fascinado el del cepillo de dientes mencionado por AnaI. Realmente las ondas estacionarias presentan experimentos sencillos y visuales para estudiarlas y comprenderlas. Me ha ayudado mucho para comprenderlas la página mencionada por Antón 100% recomendable.En mi cabeza, al hablar de ondas, siempre me viene a la cabeza todo lo relacionado con la sismología, así es que se me ocurrió buscar hacia hay información de las ondas estacionarias. Encontrándome en el curioso fenómeno el Seiche. Un Seiche es una onda estacionaria que oscila en un cuerpo de agua cerrado o parcialmente cerrado según la geometría de la cuenca en la siguiente página podéis comprender mejor el fenómeno, o bien leer el siguiente artículo. Para terminar os dejo esta página en donde se puede apreciar en sus vídeos el fenómeno Seiche, donde claramente podemos apreciar la forma típica de una onda estacionaria.
Se suele decir que “una imagen vale más que mil palabras” y, en este caso, creo que se cumple con creces. En mi caso, recuerdo cuando nos explicaron las ondas estacionaras en 2º de Bach empleando una cuerda sujeta al pomo de la puerta, con el extremo opuesto movido arriba y abajo por la profesora. Al principio no salía nada, pero con una determinada frecuencia de vibración, apareció la onda estacionaria. La profesora consiguió enseñarnos varios modos de vibración de la cuerda aumentando o disminuyendo la velocidad aplicada en el extremo. Conseguimos así asociar esta experiencia con el concepto de onda estacionaria o con elementos más cotidianos como la cuerda de una guitarra vibrando o el sonido de una flauta (fuimos de hecho al aula de música a realizar más pruebas con distintos instrumentos). Las ecuaciones y la teoría que vinieron después sin duda fueron mucho más amenas tras “visualizar” en vivo lo que la profesora plasmaba en la pizarra. ¡Muy interesante!
No meu caso, facer fincapé na importancia de levar ao alumnado a práctica, na medida que sexa posible, dos conceptos que se tratan na materia. Posto que na miña experiencia, a diferencia da que narra Sergio, e particularmente tamén no concepto de onda estacionaria, o profesor non fixo máis que soltar teoría e ecuacións a partires das cales non sacamos nada en claro, o que conlevou a unha memorización e incompresión destes termos. Como futuros docentes, debemos formarnos continuamente para establecer estratexias e metodoloxías que teñan como finalidade todo o contrario, é dicir, buscar que os e as discentes vexan a aplicación do que están estudando na súa vida cotiá.
Las ondas estacionarias se pueden observar en multitud de situaciones de la vida cotidiana, por ejemplo, al tocar las cuerdas de los instrumentos de viento, en los puentes colgantes cuando alguien se pone a saltar, en las olas del mar o en experimentos como el del vídeo. Por ello, este concepto debería explicarse primero con ejemplos y de forma visual a los alumnos, despertando su interés desde un principio y permitiéndoles participar en su aprendizaje, para luego introducirles el concepto de forma teórica y que lo puedan comprender, evitando explicaciones con fórmulas y teorías desde un principio que aburran y desmotiven al alumnado.
Al hablar de las ondas estacionarias conectamos directamente con los instrumentos musicales y la música, y a su vez con las matemáticas. A partir de las ondas estacionarias explicamos el funcionamiento de los instrumentos de cuerda de una manera clara, por ejemplo una guitarra: producimos armonías agradables al pulsar una cuerda cuya longitud vamos modificando haciendo presión con los dedos de la mano que no pulsa a distintas longitudes premarcadas, y así enlazamos la armonía musical y los números simples…
Si un tubo es abierto, el aire vibra con su máxima amplitud en los extremos. En cambio si el tubo es cerrado se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado. Los tubos de caña o de otras plantas de tronco hueco, constituyeron los primeros instrumentos musicales. Emitían sonido soplando por un extremo. El aire contenido en el tubo entraba en vibración emitiendo un sonido. Las versiones modernas de estos instrumentos de viento son las flautas, las trompetas y los clarinetes, todos ellos desarrollados de forma que el intérprete produzca muchas notas dentro de una amplia gama de frecuencias acústicas.
Encuentro experimento realmente útil.
En relación a este vídeo, una de las prácticas más visual y llamativa de física que recuerdo de mi etapa de estudiante fue la demostración de la formación de ondas estacionarias en una cuerda. En ella vimos los modos normales de oscilación bajo la luz de un estroboscopio tal como se muestra en este enlace. Un estroboscopio es un instrumento que emite destellos luminosos a intervalos espaciados de tiempo, que se pueden definir. Así, al ajustar la frecuencia de intermitencia del estroboscopio a la frecuencia de la onda, ésta se queda “fija” de forma que se visualizan perfectamente los vientres y nodos. Además, tal como se muestra en el vídeo del enlace, se consiguen otros efectos llamativos al jugar con la frecuencia de los destellos.
En este artículo “Física por un tubo. Mide la velocidad del sonido en el aire y diviértete con los tubos sonoros”, Ana Cros y Chantal Ferrer-Roca, Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias 8 (Núm. Extraordinario), 393−398, 2011 MONOGRÁFICO SOBRE CIENCIA RECREATIVA, las autoras explican como construir un conjunto de tubos de PVC para hacerlos sonar y ejecutar una pieza musical en grupo. Esta idea, podría servir como proyecto conjunto de las asignaturas de física, música y tecnología. En la página del Exploratorium también aparece la misma idea.
El experimento es sencillo, pero resulta llamativo, por lo que parece una buena opción para utilizar en el aula.