Espejo
30 jun, 2013
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PDFCóncavo
PRESENTACIÓN: La formación de imagen en un sistema óptico sencillo depende de las características del sistema y de la posición que ocupa el objeto respecto de su polo y de sus focos, de acuerdo con las Leyes de Gauss.
- Determining the Thickness and Refractive Index of a Mirror, Ahmet Uysal, Phys. Teach. 48, 602 (2010)
- Virtual Mirrors, Thomas B. Greenslade, Phys. Teach. 48, 26 (2010)
INTRODUCCIÓN: Un espejo cóncavo (o convergente) posee una superficie reflectante curvada hacia adentro. Los espejos cóncavos reflejan la luz haciéndola converger en un punto focal. Los espejos cóncavos muestran diferentes imágenes dependiendo de la distancia entre el objeto y el espejo. Estos espejos se denominan «convergentes» ya que tienden a recolectar la luz que incide desde muy lejos sobre ellos, desviando los rayos paralelos de luz que inciden hacia un foco. Algunos de sus usos principales son: telescopios, espejos para maquillarse….
OBJETIVO: Hallar el foco y comprobar la formación de las imágenes con distintas distancias respecto a él.
MATERIALES: espejo cóncavo.
MONTAJE: Se coloca el espejo de forma que el eje principal quede en posición horizontal. Con el método experimental mediante rayos paralelos, se determina la distancia a la que se encuentra el foco F, y por consiguiente también la del centro de curvatura C.
EXPLICACIÓN: Un rayo paralelo al eje incide en el espejo y es reflejado hasta el foco. Otro rayo que sale del objeto va al foco, y al incidir en el espejo, rebota paralelo al eje principal. El punto donde estos rayos se corten determinará la posición, tamaño y la naturaleza de la imagen. Sin embargo, si el objeto se encuentra en el foco y se sigue el procedimiento anterior, veremos que los dos rayos son paralelos. Esto quiere decir que se cortarían en el infinito y por lo tanto no se llega a formar imagen.
CONCEPTOS: eje principal, centro de curvatura (C), foco (F), vértice, distancia objeto (S), distancia imagen (S’).
MÁS INFORMACIÓN:
- PHYSICS CLASSROOM
- WIKIPEDIA
- YOUTUBE
- PHYSLET (Spherical Mirrors)
- PHYSLET (Reflection)
- WAKE FOREST UNIVERSITY
TEXTOS:
- Tipler P.A. Física, Reverté, 2010.
- Serway R.A, Jewett J.W., Física, Thomson-Paraninfo, 2010.
- Valero M., Física Fundamental I, Norma, 1986.
- García C., Física II, PIME, 1985.
ALUMNADO 2012-2013: Antonio Barreiro, Sergio Dafonte, Samuel Iglesias.
ENLACE pdf ALUMNADO:
41 responses to "Espejo"
Se les llama espejos curvos a aquellos que tienen la superficie reflectante en forma de curva, ya sea hacia afuera o hacia adentro. Los que espejos con una curvatura en la parte en la que reflectan la luz está hacia afuera se llaman espejos convexos mientras que por otro lado, los que tienen la curvatura hacia adentro son los espejos cóncavos o convergentes.
En la vida cotidiana, los espejos curvos se utilizan con diversas finalidades. Los convexos, por ejemplo, se utilizan en lugares en los que la visibilidad puede ser un tanto compleja como en pasillos de hospitales, autobuses o automóviles, y los espejos cóncavos se emplean en los telescopios ya que la imagen virtual que forman, siempre es más amplia que la real. Por esta razón es que también se los utiliza en baños o en barberías para ayudar, por ejemplo, con la aplicación de maquillaje o de afeitar determinadas partes del rostro.
Otras aplicaciones de los espejos cóncavos son las siguientes: linternas, espejos de dentistas, telescopios reflectores, otoscopios, antenas parabólicas, cortadoras de acero láser… En el siguiente vídeo se observa como un espejo cóncavo afecta a un haz de luz.
Os espellos cóncavos pódense empregar para crear «ilusións ópticas» como a que se explica por exemplo nesta actividade do exploratorium o verdadeiro obxecto non é visible ó espectador senón que o que se ve é a imaxe especular do mesmo, que non se pode tocar.
Neste outro video pode verse unha demostración co espello cóncavo xigante do exploratorium de San Francisco.
Como dato de interés, una ventaja que poseen los sistemas ópticos basados en espejos en comparación con los sistemas que utilizan lentes es que los espejos no introducen aberraciones cromáticas, esto es, es un tipo de distorsión provocada por la imposibilidad de una lente para enfocar todos los colores en un único punto de convergencia.
Para entender cómo funcionan los espejos cóncavos de una manera sencilla, busca una cuchara de metal limpia. Sostén la cuchara de forma que su interior esté orientado hacia ti. Mira tu reflejo en la cuchara. Busca un lápiz. Mantén el lápiz lejos de la cuchara. Observa a medida que lo mueves más cerca de la cuchara. La imagen del lápiz pasará de pequeña y boca abajo a grande y derecha.
Una aplicación muy útil de los espejos cóncavos es su utilización en los cuartos de baño, por ejemplo para maquillarse, ya que permite generar una imagen aumentada. En este caso es necesario que la posición del objeto sea menor que el punto focal respecto al espejo, de esta manera la imagen generada será virtual, derecha (es decir, no invertida) y aumentada.
Efectivamente, esta conformación cóncava de un espejo sirve de modelo para diferentes ramas de la ciencia, tecnología…Prueba de ello es la forma de las antenas parabólicas receptoras, cuyo funcionamiento se basa en estas propiedades de convergencia de imagen de manera que el receptor de las ondas se encuentra en el punto focal de dicha antena.
Los telescopios también funcionan de esta manera, concentrando los haces paralelos de radiación electromagnética de cualquier longitud de onda en un foco que finalmente produce una imagen de una fuente que se encuentra a una gran distancia respecto a su eje.
Las imágenes que se reflejan tienen un tamaño amplificado y por eso es que nos resultan tan útiles en tantas oportunidades. Por ejemplo en los dentistas, cuando tu dentista coloca su espejo cóncavo en tu boca, consigue ver tus dientes a la perfección, tan solo utilizando un pequeño pero muy útil espejo.
Los espejos cóncavos, son un tipo de espejo curvado especial. Poseen determinadas características en particular que los diferencian del resto de los espejos curvos y que le dan utilidades únicas. Día a día, en lo cotidiano nos encontramos con alguno que otro, por ejemplo, los espejos curvos se utilizan con diversas finalidades. Los convexos, se utilizan en lugares en los que la visibilidad puede ser un tanto compleja. Los espejos retrovisores de los automóviles, los que se encuentran en las esquinas de las calles con poca visibilidad, los que se utilizan para la vigilancia en los centros comerciales, los que usamos en el cuarto de baño para vernos «aumentados», etc son ejemplos de espejos esféricos. Los espejos curvos son superficies reflectoras en forma de casquetes esféricos, de metal o vidrio plateado, los cuales pueden ser cóncavos o convexos. En general este tipo de espejo formará distintas imágenes dependiendo de la posición en la que se encuentra el objeto. Los espejos cóncavos o convergentes son aquellos que tienen la propiedad de que los rayos paralelos al eje óptico sea reflejados todos a un punto llamado foco. Estos espejos tiene un foco real. Los espejos convexos o divergentes son aquellos que al incidir rayos paralelos al eje óptico, los rayos de luz son dispersados como si los rayos proviniesen del foco el cual en este tipo de espejos es foco virtual. En el siguiente vídeo podemos ver más ejemplos sobre los espejos cóncavos.
Un espejo convexo o divergente es un espejo curvo en el cual la superficie reflectante se encuentra deformada hacia la fuente de luz. Estos espejos se usan en pasillos con poca visibilidad o en espejos retrovisores de los coches.
Por su parte un espejo cóncavo, o espejo convergente, posee una superficie reflectante que se encuentra curvada hacia adentro (alejándose de la fuente de luz que incide en él) y se usan en los telescopios y en los cuartos de baño (ya que aumentan el tamaño de la imagen del rostro).
Dos ejemplos de aprovechamiento de los espejos cóncavos que no han sido mencionados son las centrales solares tipo torre y las cocinas solares tipo parabólica. En ambos casos el principio de funcionamiento es lograr la convergencia de los rayos solares para incrementar la temperatura de un objeto. Las cocinas solares se están demostrando como una alternativa eficaz en diversos países del Sur, en donde el acceso a combustibles es costoso y el sol abundante. Gracias a ellas, se puede desinfectar agua, cocinar alimentos… ya que llegan a alcanzar temperaturas de hasta 200º C, y son sencillas y baratas de construir.
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Son exemplos moi interesantes para conectar os contidos da óptica aos alumnos coas súas aplicación prácticas que afectan a nosa vida cotiá.
Os espellos… moi interesante todo o que se pode facer con eles!! e os efectos son tan curiosos e vistosos que chaman moito a atención e despertan a curiosidade.
Los espejos concávos se usan para fines de la vida diaria, algo en lo que «a priori» los alumnos probablemente no hayan reflexionado. Sin embargo se les puede decir que observen a su alrededor y anoten aquellos objetos en los que se empmleen este tipo de espejos. Ejemplos de ello son las linternas, faroles y faros de automóviles, en los que se coloca la luminaria en el foco para que los rayos de luz se reflejen paralelos; también se utilizan en espejos para dentistas, telescopios reflectores, etc.
Las aplicaciones de los espejos cóncavos y convexos son tantas que sería interesante que alumnos de secundaria conocieran las particularidades que estos tienen con el objetivo de entender para que se utilizan unos y no los otros. Un caso muy llamativo y que seguro que todos han comprobado es el hecho de que en los probadores de algunas tiendas de ropa. En estos casos lo que ocurre es que colocan espejos convexos con una curvatura muy ligera para no deformar mucho la imagen pero lo suficiente para verte más esbelto o esbelta. Dejo un enlace a un artículo de La voz de Galicia sobre el tema Las aplicaciones de los espejos cóncavos y convexos son tantas que sería interesante que alumnos de secundaria conocieran las particularidades que estos tienen con el objetivo de entender para que se utilizan unos y no los otros. Un caso muy llamativo y que seguro que todos han comprobado es el hecho de que en los probadores de algunas tiendas de ropa. En estos casos lo que ocurre es que colocan espejos convexos con una curvatura muy ligera para no deformar mucho la imagen pero lo suficiente para verte más esbelto o esbelta. Dejo un enlace a un artículo de La Voz de Galicia sobre el tema.
Aunque en el vídeo no se ve claramente, resulta una buena idea para introducir el tema de sistemas ópticos del bloque 5 de óptica de 2º de bachiller de física. Previa a la explicación del tema, podría pedirse a los alumnos que observen que reflejo arroja una cuchara en función del lado del que miren. Aunque pueda parecer sencillo, con una cuchara podemos estudiar tanto el comportamiento de espejos cóncavos (parte delantera de la cuchara) como espejos convexos (parte posterior). En este vídeo se da una pequeña explicación del reflejo producido por el lado cóncavo de la cuchara. Además, una vez explicado el tema pueden llevarse a cabo ejercicios para calcular la distancia a la que se formará la imagen y su signo (si esta será real o invertida) como se mostraba en el segundo vídeo.
Aunque no se observa bien en el vídeo, los espejos cóncavos y convexos son de gran utilidad aplicación en la vida real. Un ejemplo de utilización de espejos convexos en nuestro día a día son los retrovisores que curvos que tienen en los laterales muchos vehículos. Estos retrovisores de cristal convexo ofrecen un campo de visión mayor, evitando ángulos muertos que resultan inevitables con espejos planos; sin embargo, tienen una desventaja, y es que hacen que los objetos se vean a un tamaño menor del real, de manera que puede parecer que están más alejados de lo que están en realidad. Para poner fin a este problema, un profesor de Matemáticas de la Universidad de Drexel (Pensilvania) llamado Andrew R. Hicks, ha patentado un espejo curvo que da unos 45 grados de visión sin apenas deformar los objetos que refleja; este, en vez de ser un espejo curvo, está compuesto por multitud de espejos planos colocados en diferentes ángulos que juntos forman una curva
La verdad es que el primer vídeo no es un ejemplo demasiado claro de los espejos cóncavos, ya que cuesta muchísimo ver el cambio.
Viendo otros comentarios me parece mucho más interesante la idea de usar una cuchara que te permite ver tanto el comportamiento de los espejos cóncabos como convexos y es algo que todos tenemos al alcance. Podemos ver la diferencia con una cucharilla de cafe, una de sopa o incluso la cuchara de servir la sopa.
Esta práctica resulta muy interesante para comprender el funcionamiento de los espejos curvos.
Sería interesante también que se planteara a los alumnos explorar las diferentes aplicaciones de este tipo de espejos en la vida cotidiana, ya que hay muchos y variados. Como por ejemplo, linternas, espejos de aumento para dentistas, espejos de tráfico, etc.
En esta web se explica de forma clara y concisa la formación de imágenes en los espejos cóncavos.
Estoy de acuerdo en que el primer vídeo no es el más adecuado. A mi cuando me enseñaron esta parte de óptica, la explicación fue como el segundo video, de forma teórica. Las ecuaciones son las que son, y en eso poco podemos cambiar, pero si complementamos la parte teórica con llevar distintos tipos de espejos a clase para que sea más visual…sería genial, y no será por falta de espejos en nuestro entorno, vivimos rodeados de ellos y de distinto tipo.
Una aplicación de los espejos cóncavos se encuentra en la producción de energía termosolar. Esta energía es la tecnología que usa el calor del sol para generar electricidad a través de una serie de espejos cóncavos que operan de similar forma que los girasoles, a fin de capturar los rayos del sol y hervir agua para hacer electricidad. En otras palabras, se requiere terreno plano para instalar un sistema colector/concentrador de rayos solares a través de espejos canal parabólicos, los cuales capturan la radiación solar para calentar a elevadas temperaturas un aceite sintético que calienta un circuito de agua para generar vapor, que luego será transformado en energía eléctrica mediante la intervención de transformadores o turbinas.
Una aplicación más eficiente en la historia de la energía solar térmica llegó de la mano de Arquímedes. En Siracusa, durante un combate militar, dispuso una serie de espejos a lo largo de las murallas de la ciudad. Cuando se orientaban de forma que recibiesen los rayos del sol pero apuntasen hacia las naves romanas, el calor recibido se concentraba en estas. Así, gracias al llamado rayo de calor consiguió que ardiesen en muy poco tiempo. Muchos siglos después, Leonardo da Vinci volvió a experimentar con los espejos cóncavos y en 1915 se logró producir vapor y calor industrial a partir de los rayos del sol.
En esta web muestran mediante el empleo de gifs qué sucede en los espejos cóncavos en función de dónde se encuentre el objeto a reflejar. Así, partiendo de estos conceptos básicos sobre la imagen de espejo, se puede emplear también este simulador educativo en donde puedes elegir qué tipo de espejo quieres emplear (cóncavo o convexo) y jugar con el reflejo del objeto moviéndole libremente delante del espejo.
Comparto el enlace de un vídeo donde explica los conceptos básicos trigonométricos para definir las ecuaciones de los espejos. Donde dependiendo de la situación relativa entre el objeto, el centro de espejo y la posición del foco, la imagen va cambiando de tamaño y de posición (real o virtual). Y en este otro vídeo donde se aprecia empíricamente este fenómeno.
Sin tener mucha idea de óptica el primer video no me resulta explicativo. Sin embargo, en el segundo se explican los conceptos teóricos quedando más claro los fundamentos de un espejo cóncavo
El telescopio que usó Galileo Galilei consistía en dos lentes en ambos extremos, una convexa y otra cóncava. La lente cóncava funcionaba como ocular a través del cual se observaba. En su libro Sidereus Nuncius del 1610 explica cómo construyó este aparato, y comenta que lo perfeccionó posteriormente. Añado el enlace a una traducción del libro en inglés donde se pueden ver sus dibujos de por ejemplo la Luna o las Pléyades.
Este experimento permite comprobar cómo la formación de imagen en un sistema óptico sencillo depende de las características del sistema y de la posición que ocupa el objeto respecto de su polo y de sus focos, de acuerdo con las leyes de Gauss. Mediante esta práctica sería interesante que los alumnos entendiesen que un espejo cóncavo, o espejo convergente, posee una superficie reflectante que se encuentra curvada hacia adentro. Los espejos cóncavos reflejan la luz haciéndola converger en un punto focal. Se los utiliza para focalizar la luz. Los espejos cóncavos muestran imágenes de diferentes tamaños dependiendo de la distancia entre el objeto y el espejo. Estos espejos se denominan «convergentes» ya que tienden a recolectar la luz que incide sobre ellos, desviando los rayos paralelos de luz que inciden hacia un foco. Esto se produce ya que la luz es reflejada con distintos ángulos, dado que la normal a la superficie varía de un punto a otro del espejo. También es de gran importancia que los estudiantes sepan el uso de este tipo de espejos cóncavos, ya que se utilizan en los telescopios o, por ejemplo, en los cuartos de baño para aumentar el tamaño de la imagen del rostro para aplicarse maquillaje o afeitarse.
Unha opción barata de demostrar o experimento podería ser cunha culler de metal, non? Dependendo da cara na que se reflexa un obxecto, o veremos nun sentido ou noutro. Exemplo.
En esta web de educaplus y de geogebra podemos simular el efecto de espejos tanto cóncavos como convexos, y trabajar visualmente las ecuaciones que explican el segundo vídeo. A veces el tema de la óptica puede resultar complicado y siempre van bien los recursos más prácticos y visuales.
En este vídeo se puede ver cómo realizar una experiencia donde muestra el proceso de formación de imagen en un espejo cóncavo de manera sencilla.
Os dejo un vídeo que explica de forma muy sencilla los diferentes espejos y las propiedades de la luz, creo que es muy interesante y lo explican de una forma muy amena.
En el experimento del vídeo no se ve nada. Adjunto este vídeo (en inglés con subtítulos) donde se puede ver muy claramente el funcionamiento de un espejo cóncavo.
Una de las múltiples aplicaciones que los humanos le hemos dado a los espejos es dotar de visión general a los conductores de vehículos (camiones, coches, motos, etc.). Por ejemplo, en un coche normalmente se pueden encontrar 3 espejos (2 laterales exteriores y 1 retrovisor interior). Sin embargo, poca gente conoce que la legislación exige específicamente que los espejos retrovisores internos y el espejo lateral del lado del conductor no tengan magnificación (aumento) y, por lo tanto, sean convexos. La razón de esto es que el conductor se encuentra ubicado tan próximo a estos espejos que con un simple desplazamiento de cabeza puede llegar a ampliar su campo de visión apropiadamente. En cambio, el espejo lateral del lado del acompañante (copiloto) se encuentra lo suficientemente lejos como para que el campo visual sea fijo por más que el conductor mueva su cabeza y, por lo tanto, es deseable que el espejo de ese lado sea convexo para expandir el campo de visión del conductor en el lado derecho del vehículo.
Recordo cando era pequena e, nas comidas familiares, me entretiña xogando cas culleres, xogando, fascinada, a verme reflectida do revés. Era moi divertido, e pouco me imaxinaba eu que detrás dese fenómeno estaba esta explicación, e que tiña tantas aplicacións como as que expoñen os meus compañeitos e compañeiras ao longo do fío.
Aproveitando este post dos espellos gustaríame compartir un vídeo de como se pode facer un espello de plata grazas a súa precipitación pola acción dun azúcar reductor como a glucosa.
La verdad es que después de todo los comentarios poco se puede añadir. En el siguiente enlace encontramos la explicación bastante detallada del cálculo de la imagen con espejos curvos con un video explicativo.
Los espejos cóncavos y convexos nos permiten crear dinámicas muy interesantes en el aula. Nos permiten realizar ejercicios con un aliciente final, la experimentación para comprobar el resultado. Además, son muy visuales y divertidos para introducir estos conceptos a nuestros alumnos.
A través de experimentos visuales e interactivos se puede llamar la atención del alumnado. En el siguiente enlace se explica detalladamente este experimento utilizando una pelota de dos colores, que permite visualizarlo de forma muy clara.
La óptica referente a los espejos está presente en el día a día de todos, los retrovisores de los coches, los espejos de las tienda…todos ellos están manipulados (cóncavos o convexos) con un fin (evitar ángulos muertos, que nos veamos más esbeltos en los espejos). La concavidad y convexidad también están presentes en los cristales de las gafas. Son conceptos físicos que consideramos diariamente como sencillos por desconocimiento aunque no lo son tan sencilloscomo se observa en las explicaciones de los videos.
Gracias a este tipo de espejos se crea una reflexión siempre más grande recogiendo más ángulos y permitiendo ver una imagen más amplia que en un espejo tradicional. Hay múltiples aplicaciones como las que aparecen en los comentarios anteriores. Es un experimento muy chulo para hacer en clase y explicar edte fenómeno.
En la misma dirección de este experimento proponemos una experiencia que el alumno puede realizar si por cuestiones de vacaciones se desplaza a Cádiz, es una experiencia lúdica y científica muy interesante visitar la Torre Tavira. Dicha visita nos permite ver cómo funciona una cámara oscura. La cámara oscura de la Torre Tavira es un observatorio puramente óptico que, a base de espejos y un periscopio nos permite una nítida visión 360º del lugar. En ella tan pronto la luz desaparece, los espejos hacen la luz en la sala, luz solar y permite obtener unas vistas espectaculares en “alta resolución” de la ciudad de Cádiz. En realidad es un experimento de como los espejos nos permiten obtener una imagen de ojo de pez en una cámara oscura. Podemos ver más información en la web.