Movimiento
03 mar, 2013
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PDFEl cazador y el mono
PRESENTACIÓN: En un tiro parabólico el movimiento rectilíneo uniforme horizontal es independiente del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical. Este último comparte la aceleración con una caída libre.
- Projectile Motion Gets the Hose, John Eric Goff and Chinthaka Liyanage, Phys. Teach. 49, 432 (2011)
- Additional Crime Scenes for Projectile Motion Unit, Dan Fullerton and David Bonner, Phys. Teach. 49, 554 (2011)
- Parabolic trajectory of a projectile, Carlos H. Esparza, Phys. Teach. 22, 385 (1984)
INTRODUCCIÓN: La actividad recrea la famosa experiencia del “cazador y el mono” en el que un cazador desea cazar a un mono que cuelga de una rama. El cazador apunta directamente al mono sin tener en cuenta que el proyectil seguirá una trayectoria parabólica y pasará, por tanto, por debajo del mono. Sin embargo, el mono, en el instante que escucha el disparo se suelta de la rama con el objetivo de evadir el proyectil, pero es alcanzado por éste.
OBJETIVO: Demostrar que la gravedad actúa de la misma forma sobre el proyectil, que describe un tiro parabólico, y el mono, que realiza una caída libre, de manera que los dos descienden la misma distancia en vertical encontrándose en un punto si las trayectorias llegan a cortarse.
MATERIALES: dos esferas A y B de la misma masa, un plano inclinado, soporte para las esferas.
MONTAJE: En la esquina superior derecha del plano inclinado se pone una esfera (A) que representa al mono. En la esquina inferior izquierda se pone la otra esfera (B) que representa el proyectil del cazador. A la vez que se impulsa la esfera B (proyectil) en dirección a la esfera A (mono) se suelta la esfera A, con lo que esta representa la caída libre del mono y la esfera B el tiro parabólico del proyectil. Si la velocidad inicial de la esfera B no es demasiado pequeña (pues si no llega a la altura de la esfera A antes de que esta llegue al final del plano inclinado no habrá colisión) la esfera A y la esfera B colisionan en un punto.
EXPLICACIÓN: Para explicarlo usaremos dos esferas A y B para representar el cazador (B) y el mono (A).
Dos esferas A y B con la misma masa simultáneamente lanzadas sobre una superficie inclinada, A en caída libre y B lanzada en dirección de A describiendo un tiro parabólico, colisionan. Esto se debe a que la única aceleración que interviene tanto en el tiro parabólico como en la caída libre es la de la gravedad, que es vertical y hacia abajo, y tiene un valor aproximado de 9,8m/s².
CONCEPTOS: tiro parabólico, caída libre, gravedad, aceleración.
MÁS INFORMACIÓN:
TEXTOS
- Tipler P.A. Física. Barcelona: Reverté, 2010.
- De Juana J.M., Física General, Pearson, 2009.
- Serway R.A y J.W.Jewett. Física, Thomson-Paraninfo, 2010.
- R. Ehrlich, Turning the World Inside Out and 174 Other Simple Physics Demonstrations, Princeton University Press, 1997.
ALUMNADO 2011-2012: Ignacio Diz, Aarón Comesaña, Nicolás Fernández
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ALUMNADO 2010-2011: Christian Abal, David Álvarez, Juan Álvarez
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49 responses to "Movimiento"
Este experimento tan sencillo puede resultar muy útil para explicar la independencia de los movimientos que componen un tiro parabólico, comparando éste con una caída libre. Algo que resulta muy difícil comprender sobre el papel.
Una forma divertida explicar el movimiento parabólico.
Un ejemplo lo hace Walter Lewin, es una forma de llamar la atención y motivar a los alumnos.
La actividad el «Cazador y el Mono» ilustra muy bien las leyes físicas de ambos movimientos, y dicho experimento hace entender de la forma mas amena y sencilla posible el concepto que esta actividad lleva adjunta.
La primera descripción de este concepto físico fue realizada por Galileo que dio una descripción moderna y cualitativa del movimiento de proyectiles dando las bases para su conocimiento y demostró que la trayectoria de cualquier proyectil en las proximidades de la Tierra es una parábola. Galileo realizó un experimento con dos objetos: impulsó uno horizontalmente desde una mesa y dejó caer otro cuerpo desde el borde verticalmente. Al dejar caer un cuerpo A verticalmente desde el reposo 0 y lanzando horizontalmente en el mismo instante un objeto B con una velocidad horizontal, Galileo comprobó que ambos caen al mismo tiempo; es decir tardan lo mismo en llegar al suelo.
Con ello describió el principio de superposición de movimientos, el cual dice, «Si el movimiento de un cuerpo es el resultado de otros dos movimientos simultáneos, la posición que ocupa al cabo de un tiempo t es la misma que ocuparía si ambos movimientos se hubiesen cumplido sucesiva e independientemente uno de otro y cada uno de ellos durante el mismo tiempo t».
Suele hacerse una experiencia que comprueba este problema usando un blanco suspendido mediante un electroimán. Cuando el dardo sale de la cerbatana el circuito se abre y el blanco cae.
Sea x la distancia horizontal al árbol y H la altura inicial del mono. Entonces el dardo deberá ser lanzado con un ángulo dado por:
tan θ = H/x
Si no existiera la gravedad, el dardo alcanzaría la altura H en el tiempo t empleado en recorrer la distancia horizontal x
y= v0y·t= H en el tiempo t=x/v0x sin gravedad. Sin embargo, debido a la gravedad, tiene una aceleración vertical hacia abajo.
En el tiempo t=x/v0x el dardo llegará a una altura dada por y= v0y·t-g·t2/2=H-g·t2/2
Este valor es menor que H en g·t2/2, que es precisamente la distancia que cae el mono en ese tiempo. En la práctica se suele variar la velocidad inicial del dardo de modo que para velocidad v0 grande el blanco recibe un impacto muy cerca de la posición inicial mientras que para una velocidad v0 pequeña recibe el impacto casi al llegar al suelo.
El tiro parabólico se caracteriza por la trayectoria o camino curvo que sigue un cuerpo al ser lanzado al vacío, resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical, el cual se inicia con una velocidad cero (o no) y va aumentando en la misma proporción de otro cuerpo que se dejara caer del mismo punto en el mismo instante con una aceleración de 9.8m/s^2. La forma de la curva descrita es abierta, simétrica respecto a un eje y con solo foco, es decir, es una parábola.
Con el ejemplo del cazador y el mono es muy sencillo comprender este movimiento. La trayectoria descrita por un proyectil cuya caída es desde un avión en movimiento, es otro ejemplo de tiro parabólico horizontal.
En este vídeo podemos ver otro ejemplo.
Este experimento es muy ilustrativo ya que demuestra claramente el efecto de la gravedad tanto en el caso de la caída libre como en el caso del tiro parabólico. En la siguiente animación podemos observar una animación relacionada con el tiro parabólico y la caída libre.
Este vídeo explica os fundamentos físicos do tiro parabólico, mediante o xogo para móviles, Angry Birds.
Este vídeo explica os fundamentos físicos do tiro parabólico, mediante un lanzamento de fútbol.
Este experimento es un ejemplo claro de que aunque conocemos los fundamentos físicos que se aplican a una situación muchas veces no somos capaces de aplicarlos fuera del contexto en el que los estudiamos. Es importante trabajar este tipo de situaciones con el alumnado para que se den cuenta de que todo lo que estudian tiene una aplicación práctica
Muy bonito para explicar composicion de movimientos. Yo lo hice con dos nueces!!!
Moi interesante para entender a composición de movementos
Vídeo realizado con la participación de alumnos, que ayuda al profesor en clase para ilustrar la explicación del movimiento parabólico.
Es interesante comparar como afecta gravedad al tiro parabólico. Si el mono y el tirador estuviesen en la Luna, el impacto se habría producido igualmente, ya que tanto el proyectil como el mono se encuentran atraídos por la fuerza de la gravedad, no obstante, las trayectorias serían distintas. En este enlace se pueden ver diferentes trayectorias de tiros en diferentes situaciones: Tierra, Luna, Marte.
Este es un ejemplo claro de hasta que punto la física es importante en la vida diaria, sin que la mayor parte de nosotros nos demos cuenta. No solo el cazador tiene que tener en cuenta la trayectoria en parábola del proyectil, si no también un jugador de fútbol, un jugador de basket etc. Hay un sinfín de ejemplos.
Cabe destacar que en el campo de la balística, conocer las parábolas que desempeñaran los diferentes proyectiles puede significar la diferencia entre hacer blanco y hacer el ridículo. Pero, además hay muchos otros factores que influyen y, sorprendentemente según tiradores expertos la temperatura de la munición y la velocidad de salida de la bala son dos factores determinantes. De que la velocidad de salida de la bala es muy importante nos damos cuenta todos, pero la influencia de la temperatura en esto, por desgracia, está muy poco estudiada.
Esta actividad experimental, el cazador y el mono, describe dos movimientos diferentes: por un lado el cazador que dispara un proyectil con cierto ángulo, menor de 90º con la horizontal. El proyectil experimenta un movimiento de subida y bajada a lo largo del eje y, y un movimiento de avance a lo largo del eje x. El mono experimenta una caída libre por efecto de la gravedad. En el momento del impacto, el proyectil y el mono están en la misma posición respecto del suelo. El mono alcanzará el proyectil lanzado independientemente de la velocidad inicial del mismo, siempre que sea lo suficientemente grande para recorrer la distancia horizontal que hay hasta el árbol antes de dar contra el suelo.
Esta actividad manipulativa resulta muy útil para aplicar en el bloque 6 de cinemática de 1º de bachiller de física y química. En este experimento se demuestra que ambos objetos (el mono y el proyectil) sufren la misma velocidad vertical, dado que caen de una misma altura y están ambos sometidos a la misma aceleración (la fuerza de la gravedad). Por lo tanto, aunque el mono no disponga de velocidad en el eje x y el proyectil si, en el eje y se encontrarán en el mismo punto, puesto que su altura y velocidad es la misma. Así se demuestra el principio de independencia de movimientos de Galileo, según el cual, el movimiento horizontal del proyectil no condiciona ni modifica su velocidad ni aceleración en la vertical, por lo que los movimientos verticales de ambos cuerpos son iguales.
Moitas veces a física axúdanos a explicar situacións nas que, tal e como acontece nalgunhas celebracións, aquilo que comeza cunha festa pode rematar en traxedia. Isto fai referencia ás celebracións do 4 de Xullo en EE.UU. e os tiros ao aire ou, sen ter que cruzar o charco, aos foguetes que se lanzan nas festas en Galicia. Cando lanzamos un proxectil en dirección vertical, este ascende ata acadar unha altura máxima e logo cae cunha velocidade que depende da forza da gravidade. Sen embargo,se este proxectil na súa caída impactase sobre o cranio dunha persoa, este impacto non sería letal debido a que, na fórmula Vf = V0+ g•t , soamente se contempla a forza da gravidade (g), pero a esta opónselle a forza de rozamento co aire. Se por erro o tiro ao aire, no lugar de efectuarse de xeito vertical, tivera unha pequena inclinación, estaríamos falando xa de tiro parabólico e, neste caso, a medida que o tiro se distancie da vertical, a bala conservará parte da súa velocidade horizontal podendo resultar letal. Estas tiros letais que aparecen coma da nada coñécese como balas perdidas. Por este motivo, en países coma os EE.UU, as autoridades advirten sobre o risco de realizar disparos ao aire durante as celebracións. No seguinte enlace explícase con maior detalle este feito.
No seguinte vídeo da Universidade dos Andes profundízase na experiencia do cazador e o mono tanto a nivel teórico como cunha demostración práctica.
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Este experimento me parece perfecto para poner a los alumnos a reflexionar sobre cómo funciona el movimiento en la realidad. No obstante, me parece considerablemente confuso. Personalmente no logro entender esto sin poner números en cada punto, y creo que a los alumnos les puede pasar lo mismo: asentirán ante lo innegable del experimento, pero o bien no se lo terminarán de creer, o bien lo asumirán como algo cierto sin realmente comprender el porqué. Una de las cosas que más me costaron de entender al principio fue que el mono y el proyectil me habían dicho que se encontrarían justo al llegar al suelo, y yo podía asumir que las trayectorias se cortan, pero asumir que el punto en el que se cortan coincide con el suelo era demasiado para mí (partiendo de la base de que si fuera el caso significaría que dos pistolas con distinta potencia no tendrían trayectorias distintas). Comento esto para ejemplificar dudas a las que habrá que dar respuesta antes alumnos de secundaria.
No obstante, al pararme a ver bien las cuentas y los números parte por parte, dimensión por dimensión, alcancé a comprender el conjunto pues, dadas las premisas, debes apuntar a dónde vayas a impactar en ausencia de gravedad (el mono no caería y el proyectil no se desviaría) y en caída indefinida las trayectorias se cortarán en algún punto (y cuanta más velocidad alcance el proyectil menor será el tiempo que pase entre la caída y el impacto, con lo cual menos probabilidades hay de que el mono alcance el suelo). Las cuentas realizadas en esta página me han ayudado a comprender este asunto.
En la web de Geogebra tiene varios simuladores de movimiento parabólico. El que he enlazado me parece especialmente visual ya que combina las representaciones gráficas con un modo de juego de «ver quién llega más lejos», algo que siempre resulta atractivo para fomentar la curiosidad entre los alumnos de los primeros cursos de la E.S.O.
Es fascinante ver con ejemplos prácticos cómo dos cuerpos que parten a la vez de dos sitios distintos y que siguen trayectorias distintas se encuentran en un punto debido a la gravedad. Estas experiencias educativas facilitan aplicar en la vida diaria los conocimientos en física haciendo que la gente pueda valorar más esta ciencia.
Experimento muy interesante para explicar la física de un tiro parabólico a los alumnos de la ESO. A continuación, adjunto una web en la que se puede simular un tiro parabólico. Permite variar la altura inicial, la velocidad inicial, el ángulo y la masa del objeto. También permite modificar la fuerza de la gravedad. Por otra parte, también tiene una opción para visualizar los vectores que componen la velocidad (componente horizontal y vertical), además de la magnitud (en m/s).
Recuerdo que durante las clases con Benito vimos otro vídeo similar sobre el mismo principio y me pareció muy curioso. Yo realmente no tenía ni idea de que disparando directamente al objetivo pudieran llegar a impactar a lo largo de la caída libre. Considero que es una demostración fantástica para entender el movimiento y la actuación de la gravedad en ambos cuerpos.
Un experimento super interesante que no conocía, y que demuestra que siempre se va a hacer blanco en el mono (a no ser que la velocidad del dardo sea muy baja). Si la velocidad del dardo es alta, el impacto será muy arriba y si la velocidad del dardo es mas baja la altura del impacto será más abajo, pero siempre habrá impacto. Si se hiciera esta pregunta al alumnado para que respondieran de forma intuitiva, probablemente dirían que fallaría el disparo. Momento adecuado para explicarles el proceso teórico o visualizar el vídeo con ellos. Buena forma de hacer atractiva la mecánica del movimiento.
Me parece un método muy ilustrativo y útil para entender el movimiento parabólico y el movimiento provocado únicamente por la fuerza de la gravedad. Con este tipo de explicaciones, en lugar de un ejercicio de pizarra en el que se resuelven dos sistemas matemáticos, el alumnado entenderá, interiorizará y retendrá los conceptos por mucho más tiempo, convirtiéndose así en verdadero conocimiento.
Este ejercicio mental es muy intuitivo para interiorizar este conocimiento. Este vídeo lleva relacionado varios conceptos, por lo que además, permite que el alumnado fije de una forma lógica y razonada los conceptos de gravedad, parábola, movimiento rectilíneo uniforme, entre otros.
Yo creo que esto es clave fundamentalmente para interiorizar la influencia de la gravedad. Independientemente de los demás conceptos físicos que está genial comprenderlos y saberlos, con este tipo de experiencias yo me he dado cuenta de que no había caído o reflexionado demasiado sobre tal influencia en nuestra vida…
Este experimento es muy visual para observar la variación de la trayectoria de un proyectil. Está bastante inculcado en el imaginario colectivo la relación de los proyectiles con las armas e instrumentos bélicos. Aun así, en una sociedad como la actual donde se aboga por la no violencia en las leyes educativas, considero que este tipo de simulaciones en las aulas deberían tener referentes homólogos como elementos aeroespaciales, ejemplos deportivos u otros que consigan la misma finalidad ilustrativa y educativa sin necesidad de utilizar supuestos bélicos o donde se normalice el maltrato animal.
No conocía este experimento ni esta «fábula» para explicar el movimiento parabólico. Reconozco que me parece sumamente visual y sencillo para explicar los efectos gravitatorios en dicho movimiento, pero también estoy de acuerdo con Carlos en que quizás debamos avanzar hacia ejemplos y experimentos que no estén basados en la caza y/o el maltrato animal. Entiendo que el ejemplo se habrá diseñado hace tiempo en un contexto diferente, pero como docentes es nuestra responsabilidad adaptar el discurso a los nuevos tiempos.
Tras la visualización del video, recordé cuando estudiaba la composición de movimientos. En mi caso particular, el que más me llamaba la atención, quizás porque se le dedicaba poco tiempo, es el movimiento circular uniforme. Por ello, dejo este enlace para consultar, donde se explica teóricamente pero también se propone una experiencia.
Un buen ejemplo para ver el movimiento parabólico lo podemos ver todos los días en el fútbol, ya que tras un despeje o un tiro a portería podemos ver la parábola que realiza el balón. Os dejo un vídeo explicativo.
El tiro parabólico es un fenómeno muy estudiado en la asignatura de Física y que ha explicado y explica aún hoy en día una gran variedad de casos que ocurren en nuestro planeta. Desde lanzar flechas y lanzas para cazar hasta tirar la basura a un contenedor o practicar varios deportes (gran cantidad de estos se basan en el tiro parabólico). De hecho, en un deporte como el baloncesto, en el que el aro se encuentra a 3 metros del suelo, es muy importante calcular (indirectamente) la trayectoria que debe describir el tiro para entrar y anotar los puntos. De la época en la que practicaba este deporte, recuerdo que los jugadores de baloncesto deben tirar con un ángulo muy grande (normalmente mayor de 60º) para poder evitar los brazos de los defensas que marcan el tiro y poder anotar un triple o un tiro de 2 puntos. Por eso, los entrenadores suelen aconsejar apuntar un poco por encima del aro con el fin de evitar los obstáculos en la trayectoria del tiro realizado, y que además este entre lo más vertical posible al aro (aumentando de este modo la probabilidad de que se anote el tiro). Otro consejo es saltar antes de realizar el tiro, con el fin de poder disminuir el ángulo de lanzamiento y aumentar la velocidad inicial de la pelota. Todos estos son trucos que implican al fenómeno físico del tiro parabólico y que se pueden explicar en el aula de manera visual y atractiva para el alumnado.
El experimento permite explicar de un modo más ameno el concepto del tiro parabólico, así como el efecto de la gravedad. En este vídeo podemos ver la explicación que podríamos dar en clase para que el alumnado comprenda el fenómeno.
En un tiro parabólico podemos saber la posición en el eje horizontal ( m.r.u. ) y en el eje vertical ( m.r.u.a. ) y podemos combinar ambas variables en una única ecuación de posición genérica, que es la ecuación de posición para el movimiento parabólico. Como cabía esperar, esta expresión se trata de la ecuación de una parábola. Por eso se llama tiro parabólico.
Dejo un vídeo en el que se recoje un proyecto de un instituto en el que los alumnos construyen sistemas diferentes de catapultas utilizando materiales como madera, cuerdas elásticas y contrapesos. A base de realizar ajustes y testear las catapultas, llegan a alcanzar distancias de tiro realmente grandes.
En este enlace hay otro ejemplo de experimento que se puede llevar al aula para presentar el movimiento parabólico.
Conocido experimento del cazador y el mono. Simple, sencillo y claro. Muy útil para entender como actúa la fuerza de la gravedad, y el tiro parabólico. Quizás probaría a hacerlo algo más activo mediante una pistola de juguete NERF y un alumno que suelta un objeto al mismo tiempo.
Neste enlace pódese simular a traxectoria dun proxectil variando distintos parámetros, como a altura, a velocidade inicial de tiro, o tipo de proxectil ou a resistencia do aire.
This experiment is very interesting due to the two types of falling (parabolic & free fallen), related to the speed of gravity, to get kill the monkey. In addition the monkey and the bullet have to have the same mass. Finally, It´s important to aim at the starting point where it´s located.
Os movementos rectilíneos, como a traxectoria dun proxectil, dentro da atmosfera terrestre, está sometido aos esforzos da gravidade entre outros. Polo tanto, o propio peso do proxectil entrará en tres aceleracións simultaneas, unha a do propio empuxe do proxectil, o que pensamos que é o movemento rectilíneo, que finalmente non é debido as outras acelaeracións, a outra é a da gravedad, na que vai aumentando en aceleración hacia a superficie terrestre e a outra a da resistencia o avance ou fricción dos medios que está atravesar, esta sería acelaración negativa. Polo que a hora de enviar un proxectil temos que ter en conta que o movemento rectilíneo é falso e teriamos tiros parabólicos. Aquí podemos ver os diferentes movementos parabólicos a diferentes velociadades iniciais dos proxectiles para darlle o mono
Resulta un experimento simple, sencillo y muy útil para que el alumnado visualice y comprenda dos tipos de movimientos: el parabólico y la caída libre. De esta manera, el alumnado estará interesado ya que es un experimento atractivo para ellos.
Para este clásico problema existen infinidad de variantes que aportan complejidad: el objeto que cae lleve paracaídas; que esté realizando el un salto con componente horizontal; tener en cuenta la longitud del cuerpo y aportar un rango de acierto; etc. Podemos incluso llevarlo las clases mediante el fútbol donde durante una falta los jugadores de la barrera deban calcular en qué momento han de saltar para alcanzar la máxima altura justo cuando pase el balón por sus cabezas.
En este vídeo nos muestran como realizar una catapulta utilizando materiales cotidianos, con la cual podemos realizar una actividad práctica para mostrar el concepto de movimiento parabólico.
Este experimento sin duda capta la atención del alumnado y los ayuda a ver físicamente los diferentes tipos de movimientos y darles una explicación. Los alumnos pueden demostrar el valor de la gravedad de una forma muy original y distinta.
Un ejercicio básico para enseñar los conceptos iniciales del movimiento. Estos conceptos se pueden ampliar más adelante, un tema importante ya que nos lo encontramos día a día. Desde la trayectoria de un coche hasta el movimiento de un planeta.
Este experimento me tocó realizarlo en mi primer curso en la carrera, y fue muy esclarecedor. Ayudaría a los alumnos a comprender mejor los problemas de caída libre, dejándoles claro que si no hay más fuerzas actuando en el eje vertical que la gravedad, el proyectil siempre alcanzará al mono siempre y cuando su velocidad de disparo sea suficiente para cubrir la distancia que los separa. A mayor velocidad de salida del proyectil, a mayor distancia del suelo impactará con el mono.
No conocía este experimento hasta que nos habló de él el profesor de la asignatura «Deseño de Investigacións e Propostas Innovadoras en Ciencias Experimentais». Me parece muy llamativo para los alumnos. En este máster realmente me di cuenta de la cantidad de experimentos sencillos y visuales que existen para realizar con el alumnado, dándole un enfoque más práctico que hace que los conceptos se recuerden más.
Con esta práctica los alumnos podrán comprender a través de un peculiar ejemplo (mono, bala) que la gravedad es una fuerza que actúa independientemente del peso o la estructura de los objetos, al contrario de lo que afirmaba Aristóteles en una de las primeras teorías formuladas sobre la gravedad.